a origem do número zero

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O que é o zero absoluto?

É preciso um pouco de cuidado com esta definição. Comumente vemos escrito que o zero absoluto é a temperatura na qual cessam todos os movimentos das moléculas de um corpo. Não é bem assim. A escala kelvin tem um zero absoluto em 0 K e não existe temperaturas inferiores a esta. O zero absoluto de temperatura tem desafiado todas as tentativas experimentais de alcançá-lo, ainda que seja possível aproximar-nos dele indefinidamente. É possível obter sistemas que tem temperaturas Kelvin negativas. Surpreendentemente, tais temperaturas não são atingidas passando-se por 0 K, mas por meio de temperaturas infinitas. Isto é, temperaturas negativas não são "mais frias" do que zero absoluto mas, ao contrário, são "mais quentes" do que temperaturas infinitas. O zero absoluto continua experimentalmente inatingível. A existência do zero absoluto é inferida por extrapolação. Não devemos pensar no zero absoluto como um estado de energia nula e de nenhum movimento . A idéia de que todo movimento molecular cessaria, no zero absoluto, é errônea. Esta noção supõe que o conceito puramente macroscópico de temperatura esteja intimamente ligado ao conceito microscópio de movimento molecular. Quando tentamos estabelecer esta ligação, verificamos que, de fato, à medida que nos aproximamos do zero absoluto, a energia cinética das moléculas tende para um valor finito, que é denominado energia do ponto zero. A energia molecular é mínima, mas não é nula, no zero absoluto.O aspecto fundamental de todos os processos de esfriamento é que, quanto mais baixa a temperatura, mais difícil torna-se baixá-la mais ainda.

Como era dura a vida sem o zero

O zero, do nosso sistema de numeração, foi uma importante descoberta feita pelo homem; seu uso consagrou-se na Europa, por volta do século XIV, mas há indícios de que outras civilizações o utilizaram antes.
Por Luis Barco

Qual foi a mais importante descoberta feita pelo homem? Alguém pensará na roda, outro no fogo, na penicilina, na televisão... e por aí se pode ir muito longe. Acrescento uma outra em que provavelmente ninguém vai pensar: o zero. Isso mesmo, o zero do nosso sistema de numeração. Pois ele não existiu sempre.

Na verdade, só apareceu muitos séculos depois que a humanidade aprendera a contar e a representar graficamente suas contas. Seu uso com sagrou-se na Europa por volta do século XIV, embora haja indícios de que algumas civilizações o utilizasse antes.

Dele disse o matemático americano Tobias Dantzig: "Concebido, com toda a probabilidade, como símbolo para uma coluna vazia no ábaco,o sunya indiano estava destinado a tornar-se o ponto crucial num desenvolvimento sem o qual o progresso da ciência moderna, da indústria e do comércio é inconcebível". É difícil acreditar que os homens levaram 5 mil anos entre escrever números e conceber o nosso sistema de numeração posicional. Datam de antes de 3500 e a.C os registros mais antigos, indicando o uso sistemático de numerais escritos, e eles eram dos sumérios e dos egípcios.

Conta-se que, no século XIV, um mercador alemão quis escolher uma boa escola para o filho e foi aconselhar-se com um professor. Esse recomendou: se o aprendiz fosse limitar-se á soma e á subtração, bastaria freqüentam para uma universidade alemã; se quisesse multiplicar e dividir, deveria ir à Itália, pois só lá se pode obter instrução tão avançada. Mas é preciso esclarecer que fazer esses cálculos naqueles tempos nada tinha a ver com as técnicas que empregamos hoje. A multiplicação era obtida por duplicações sucessivas e a divisão por mediações sucessivas, ou seja, sucessivas divisões por dois.

É razoável imaginar que os sistemas numéricos nasceram da necessidade que o homem primitivo tinha de registrar seus bens - rebanhos, por exemplo. Logo as necessidades foram além do simples registro e então surgiram as operações aritméticas, que levaram à criação do ábaco, um curioso e simples aparelho que permite fazer os cálculos por meio de contas móveis. Durante muito tempo os homens mantiveram um sistema de numeração escrito para registrar os bens e o ábaco, para fazer cálculos. Houve quem tentasse elaborar regras para operar com os números escritos, mas as dificuldades eram grandes.

E por isso a humanidade levou um tempo enorme para passar do ábaco para a numeração posicional moderna. Um período em que muitas civilizações floresceram e pereceram, deixando-nos um rico legado de obras literárias, artísticas, filosóficas e religiosas. A Luz sobre essa questão começa a se fazer quando examinamos o esqueleto de nossa numeração moderna. O princípio posicional consiste em dar ao algarismo um valor que depende não apenas do membro da seqüência natural que ele representa, como também na posição que ocupa em relação aos outros símbolos do grupo. Assim, o algarismo 3 tem significados diferentes nos números 423, 537 e 386: no primeiro significa 3, no segundo 30 e no terceiro 300. Vamos escrever um desses números num quadro de contar: Parece suficiente traduzir esse esquema na linguagem dos numerais para obter mudas o que temos hoje. Mais há dificuldade num registro como 43, que pode estar representando qualquer destas formas.

Foi necessário criar um símbolo para as casas que ficavam vazias no ábaco, conforme estivéssemos escrevendo 43,430, 403,4003 etc. Hoje parece simples, mas a mentalidade concreta dos antigos gregos, por exemplo, não podia conceber o vazio, o nada, como um número. Provavelmente, nem os hindus viram no zero o símbolo do nada. O termo indiano sunya significa vazio ou espaço em branco, mas não o nada.

Assim, tudo leva a crer que a descoberta do zero foi um acidente causado pela tentativa de fazer um registro permanente e claro de uma operação do ábaco. Não foi à toa que o grande matemático, astrônomo e físico francês Pierre-Simon Laplace (1749-1827), observou: "Apreciaremos ainda mais a grandeza dessa conquista se lembrarmo-nos de que ela escapou ao gênio de Arquimedes e Apolônio, dois dos maiores homens da Antiguidade".
Superinteressante, edição 6, março de 1988

Conheça um pouco mais sobre a web 2.0

Significados do zero, à esquerda e à direita

Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, antes ou depois da vírgula, não são significativos. Refletem apenas a utilização da unidade, ou seus múltiplos e submúltiplos.
Note que se você preferisse expressar o resultado 0,0595m em centímetros, ao invés de metros, você escreveria 5,95cm . Nada se altera, você continua com os mesmos três algarismos significativos.
Zeros colocados à direita do resultado da medição, são significativos.
O resultado 0,0450kg é diferente de 0,045kg , pois o primeiro tem três algarismos significativos enquanto o segundo só tem dois. No primeiro caso, o zero é o algarismo duvidoso, enquanto no segundo caso o algarismo duvidoso é o cinco. Isso significa que houve maior exatidão de medição no processo para se obter o resultado 0,0450kg.
Fonte: IPEM: Instituto de Pesos e Medidas de São Paulo

Recruta Zero

Vamos relaxar um pouco? Que tal assistirmos, um vídeo do Recruta Zero?

Reflexões sobre o zero

REFLEXÕES SOBRE O ZERO
O zero é um dos maiores avanços da humanidade. Quantificação do vazio, representação do nada, o zero pode ser o mínimo... e o máximo.
O zero à esquerda refere-se ao que não tem valor, mas muitos zeros à direita de um algarismo tornam alguém milionário.
O zero é o vácuo. No século XVII o pequeno zero circular “o”, que se confundia com a letra “o”, tornou-se zero oval — “0”. Zero ovo, início de tudo.
Zerar é dar zero, prazer infinito do professor sádico. Mas o valor nulo do zero também pode ser positivo, quando zeramos o saldo devedor, quando quitamos a dívida.
Zerar é esgotar, secar, matar. Mas zerar remete também ao novo começo, à nova chance. Zero-quilômetro é o carro novo em folha.
Recruta Zero é aquele soldado preguiçoso da tirinha, que o Sargento Tainha esmaga e reduz a pó. E, por outro lado, zero tem a ver com a Fome Zero, o Desemprego Zero, a Violência Zero, lutas utópicas em nome de uma nova era com que sonhávamos... que sonhamos ver um dia.
Light e diet já são coisa do passado. Agora a linha Zero da Coca-Cola valoriza a cifra nenhuma, a falta de açúcar como virtude.
Zero é coisa do Oriente, onde nasce o sol, este enorme zero, luminoso, acalentando, ou matando... o planeta.
Zerinho ou um é método de escolha adotado pelas crianças para descobrir o que deseja o destino.
Guimarães Rosa, salvo engano, foi quem inventou o “zezero”, forma com redobro do zero, em passagem do livro No Urubuquaquá, no pinhém. Zezero é reforço de zero, como bombom reafirma que é bom aquele doce.
Zero a zero, empate que desanima a torcida. Tolerância zero é atitude de normalpata... aquela pessoa tão normal, tão normal, que fica doente. Barthes escreveu O grau zero da escrita, e há quem diga ter alcançado o grau zero da leitura.
Zero é o nome de um livro de Ignácio de Loyola Brandão, que algum crítico chamou de duro e rude, em adorável quiasmo imperfeito.
Gravidade zero, marco zero, zero absoluto, a consciência do zero, versão zero, zero para dar e vender...
Conheço um professor, José Roberto, que brinca — “sou Zé Roberto, mas podem me chamar de Zero”. Excelente educador, faz os alunos superarem o zero, acrescentando ao zero que todos somos o 1 da nota dez.
LER, PENSAR E REDIGIR
Gabriel Perissé
3/8/2007

Zero: A Biografia de uma Ideia Perigosa, de Charles Seife

Revisão científica de António Manuel Baptista
Lisboa: Gradiva, 2001, 232 pp.
Um dos problemas de que sofre o nosso ensino é o formalismo. O formalismo consiste em repetir fórmulas vácuas nas aulas, que os estudantes copiam diligentemente para os cadernos, decorando-as na véspera dos exames. Depois os estudantes obtêm a classificação, o professor o seu ordenado e lixa-se completamente todo o sistema de ensino, que devia ser criativo e estimulante, e que é a condição sem a qual não podemos ter uma civilização. Desculpe-me o leitor este intróito moralista, mas vem a propósito de nada: a propósito de um livro sobre nada — sobre o zero. E vem a propósito porque o antídoto do formalismo da fórmula oca é a compreensão alargada e íntima. O talento de um bom professor é conseguir mostrar aos estudantes como as várias noções que eles têm de aprender se relacionam com a nossa vida e com outras noções importantes; sem isso o ensino é sempre artificioso e mau. E é essa capacidade para mostrar como os nossos conceitos mais insuspeitos desempenham papéis tão importantes na nossa economia conceptual que Seife demonstra neste livrinho de 228 páginas, com tradução de Raquel Paiva e revisão científica do grande António Manuel Baptista.
Ao longo de 10 capítulos, o autor faz "A Biografia de uma Ideia Perigosa," como afirma o subtítulo. Ficamos a conhecer o poder espantoso do zero e da sua contraparte: o infinito. O zero nasceu no Oriente: na Índia, de onde derivam também os nossos números — a que chamamos "árabes" porque os recebemos dos árabes, que os recolheram da Índia. Ao longo do livro, o autor percorre a história espantosa do número zero e de como ele se impôs aos seres humanos mais relutantes em aceitá-lo. A filosofia e a música, a pintura, a matemática e a física, estão presentes neste livro, pois o zero é um nada incómodo que tudo penetra. Os professores de filosofia poderão querer usar partes deste livro nas suas aulas, no estudo dos pitagóricos e dos atomistas, de Zenão e dos seus paradoxos sobre Aquiles e a tartaruga, e também de Descartes e Leibniz. Os professores de matemática encontram neste livro um manancial de recursos para que os seus estudantes ganhem uma compreensão alargada do cálculo e da geometria. E todos nós ganhamos uma leitura informativa e inteligente, viva e estimulante.
Os números surgem naturalmente da nossa necessidade de contar. Mas nos casos mais simples não temos necessidade do zero como número; a ausência de quantidade não precisa de um conceito especial — podemos apenas dizer que não há bananas, em vez de dizermos que há zero bananas. Mas o zero é importante quando começamos a fazer operações mais complexas com os números; e acaba por se impor, contra os nossos preconceitos. No Ocidente, houve sempre muitas resistências ao zero: parecia uma aberração da natureza. Aristóteles afirmava que a natureza tinha horror ao vazio, e este pensamento impregnou a cultura ocidental. Seife conta a história da lenta imposição do zero no pensamento ocidental, e como isso se relaciona de perto com alguns dos mais importantes momentos da história da ciência e da cultura; incluindo as confusões que resultam do facto de os calendaristas não se terem lembrado de "fazer" um ano zero, provocando assim tontas discussões cada vez que se chega perto do fim de um século.
Nos últimos capítulos Seife aborda o papel do zero na matemática e na física dos séculos XIX e XX, passando em revista a teoria da relatividade e a teoria dos quanta, o zero absoluto de Kelvin e os vários infinitos de Cantor. O livro termina com um olhar especulativo sobre os mistérios últimos do universo que ainda resistem à compreensão dos cientistas — mistérios enredados no zero. Uma leitura estimulante e inteligente, que pode ajudar a dessacralizar o livro em Portugal. Infelizmente, a tradução portuguesa é má.
Desidério Murcho
Texto publicado na revista Livros (n.º 23, Agosto de 2001)

O zero na numerologia

SIGNIFICADO GERAL DOS NÚMEROS - CARACTERÍSTICAS GERAIS
PODEMOS SER SEMELHANTES, NUMEROLOGICAMENTE, A UMA PESSOA QUE TENHA O MESMO TOTAL NO NOME, APENAS EM CARACTERÍSTICAS GERAIS.
Se nosso número se reduz a Um, seremos semelhantes a uma pessoa com o mesmo total de Um em características gerais, mas não em pormenores específicos. O " verdadeiro eu" se projetará quando nosso quadro individual estiver completo, e, com respeito aos seus múltiplos aspectos, seja analisado e diagnosticado, além de ajustado. Se lermos e aplicarmos a significação geral do número total de nosso nome completo, veremos que ela se adapta a nós em aspectos gerais.
Os números são como parentes e amigos. Alguns se harmonizam conosco, enquanto nos chocamos contra outros.
ZERO, O MENSAGEIRO DOS NOVE ALGARISMOS
Embora o ZERO , nada, não seja realmente um número, já não designa uma quantidade, é o início, ou vanguardeiro dos algarismos. O símbolo 0 significa o eterno, o universo, e a orígem potencial de onde se desenvolvem os nove algarismos. Nas ciências exatas os síbolos são ainda amplamente usados para representar idéias.
Já que nem nós, nem ninguém além de nós, pode ser identificado como número ZERO ( 0 ) , não entramos em pormenores para descrever as suas características na significação geral dos números. Ele é, simplesmente, um mensageiro dos nove algarismos.
SUMÁRIO DA SIGNIFICAÇÃO GERAL E CARACTERÍSTICAS DOS NÚMEROS EM UM NOME:
0 - O potencial de todos os números, tudo ou nada.
1 - Individualista, pioneiro, criador, lider, iniciador.
2 - Pacifista, diplomata, músico, estatístico, funcionário, bibliotecário.
3 - Artista, orador, escritor, produtor de diversão, humorista.
4 - Construtor, fazendeiro, funcionário público, político, mecânico, escriturário.
5 - Viajante, vendedor, detetive, psicólogo, aventureiro, escritor.
6 - Professor, pai, trabalhador, médico, enfermeiro, decorador, cozinheiro.
7 - Pensador, filósofo, psíquico, perfeccionista, escritor, professor.
8 - Analista, executivo, promotor de negócios, advogado, banqueiro, editor
9 - Filantropo, viajante, curandeiro, ministro, ator, médico.
11 - Idealista, orador, religioso, psíquico, escritor, diplomata.
22 - Internacionalista, mestre construtor, embaixador, diplomata, presidente
33 - Avatar, mestre espiritual, líder universal de um movimento.

Como podemos dividir algo com o número zero?

Com o número 1 é possível, simplesmente a parte fracionária, isto é, o pedaço, seria o próprio queijo.
Geometricamente, não consegui visualizar como ficaria a figura fracionária quando a divido pelo número zero! Se alguém encontrar uma figura representativa, favor informar-me. Ficarei agradecida. Por enquanto, assumimos que é infinitamente grande essa fração conforme a matemática explica. “Todo número dividido por zero resulta em um número infinito”.

Os números na música

A importância de se contar a partir do zero

Waclaw Sierpinski, o grande matemático polonês estava preocupado
por ter perdido uma mala da sua bagagem:
- Não, querido!- disse-lhe a mulher - Estão aqui as seis malas.
-Não pode ser - disse Sierpinski - contei-as várias vezes: zero, um, dois, três, quatro, cinco.
John Conway e Richard Guy, O Livro dos Números.

A vida sem o zero

A vida sem o zero
O problema do zero consiste em que não
precisamos de o utilizar nas operações da
vida cotidiana. Ninguém sai para comprar
zero peixes. De certo modo, é o mais civilizado
de todos os cardinais e o seu uso só nos
é imposto por modos de pensar elaborados.
Alfred North Whiteh

O zero e a arte

Antes do século XV as pinturas e desenhos eram em planos, apresentando imagens distorcidas e bidimensionais.
Fillipo Brunelleschi (1377-1446), arquiteto italiano, em 1425 colocou um ponto no
centro do desenho de um edifício florentino – o Baptistério. Este ponto de fuga representa o lugar longe do observador que à medida que os objetos retrocedem em distância na pintura, vão ficando cada vez mais próximos desse ponto.
Todos os objetos suficientemente distantes são esmagados num único ponto – objeto adimensional, zero dimensional – e portanto desaparecem. Assim, segundo Seife: “o zero no centro da pintura contém uma infinidade de espaços”.
Brunelleschi conseguia simular um edifício tridimensional, segundo Seife: “o zero estava, literalmente, no centro da pintura de Brunelleschi. “Era o ponto de fuga...”. O zero transformou o mundo da arte possibilitando que as pinturas fossem desenhadas em três dimensões

Vamos viajar?

Você já pensou em fazer uma viagem pelo mundo, através da matemática? Então vamos lá? A plataforma RIVED vai nos proporcionar esta aventura.

Frases sobre o zero

"O problema do zero consiste em que não precisamos de o utilizar nas operações da vida quotidiana. Ninguém sai para comprar zero peixes. De certo modo, é o mais civilizado de todos os cardinais e o seu uso só nos é imposto por modos de pensar abstractos.”

ALFRED NORTH WHITEHEAD



"Na história da cultura, a descoberta do zero vai sobressair sempre como um dos mais notáveis êxitos singulares da raça humana.”

TOBIAS DANZING, Number: The Language of Science

Zero em outras línguas

Espanhol: cero

Francês: zéro, nul

Grego: mid'en

Italiano: zero


Inglês: zero

Latim: nihil, zero

Russo: nol

Árabe: sifer


Arménio: zeroh

Hebraico: efes

Hindu: shunya

Japonês: zero

Curiosidade

Humor



Waclaw Sierpinski, o grande matemático polaco... estava preocupado por ter perdido uma mala da sua bagagem:

- Não, querido!- disse-lhe a mulher- Estão aqui as seis malas.

- Não pode ser- disse Sierpinski- contei-as várias vezes: zero, um ,dois, três, quatro, cinco.

John Conway e Richard Guy, O Livro dos Números

Surgimento do Zero

SURGIMENTO DO ZERO
Número zero

Como surgiu o zero?
Para responder essa questão é necessário saber que os hindus foram os criadores do sistema de numeração posicional e que muitos cálculos efetuados por eles eram realizados com a ajuda de um ábaco, instrumento que para a época poderia ser considerado uma verdadeira máquina de calcular.

O ábaco, como mostra a Figura ao lado, foi usado inicialmente pelos hindus, e consistia em meros sulcos feitos na areia, onde se colocavam pedras. Cada sulco representava uma ordem. Assim, da direita para a esquerda, o primeiro sulco representava as unidades; o segundo as dezenas e o terceiro as centenas. No exemplo acima temos a representação do número 203, ou seja, 2 centenas mais três unidades.O Sulco vazio do ábaco, indica que não existe nenhuma dezena. Mas na horas de escrever o número faltava um símbolo que indicasse a inexistência de dezenas.

E, foi exatamente isso que fizeram os hindus, eles criaram o tão desejado símbolo para representar o sulco vazio e o chamaram de Sunya (vazio). Dessa forma, para escrever o número representado no ábaco de areia, escreviam o 2 para as centenas, o 3 para as unidades e entre eles faziam o desenho do sulco vazio, para indicar que não havia no número nenhuma dezena.Ao introduzir o desenho do sulco vazio entre os dois outros símbolos os hindus criaram o zero que, desde aquela época já se parecia com o que usamos hoje.

Vamos testar seu QI? Então faça este teste é muito legal.

Vídeo: Fatos Relacionados ao Zero

Assistam este vídeo, ele mostra os principais fatos relacionados ao zero no decorrer da história.

Olá,queridos colegas! Acabei de terminar meu Objeto de Aprendizagem e estou disponibilizando para vocês acessarem. Espero que gostem. Nanci
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Informática Educativa II :: Projeto de Aprendizagem

Tema: ORIGEM E DIFERENTES SIGNIFICADOS DO ZERO


Disciplinas envolvidas:
Matemática;
História;
História das Religiões;
Português;
Geografia;
Artes;

Anos envolvidos:
6º Ano do Ensino Fundamental em diante;

Tema central:
A descoberta do número zero e seus diferentes significados.

Temas de apoio:
Sistema Posicional Decimal;
Conjunto dos Números Naturais;
Conjunto dos Números Inteiros;
Conjunto dos Números Reais;

Justificativa:
Descoberta dos vários significados do Zero quando contextualizado nas mais diversificadas áreas de conhecimento e no cotidiano, percebendo também as diferenças de significado próprio por cada aluno. Uma forma interessante e atraente de se trabalhar com números, servindo e ajudando para a introdução do conjunto dos números inteiros e consequentemente dos demais conjuntos numéricos.
O uso da História da Matemática como apoio para desenvolvimento de um conteúdo desperta curiosidade e como consequencia uma maior participação nas tarefas sugeridas, principalmente por não serem trabalhadas de forma tradicional, mas sim na de transformação e construção dos saberes.

Objetivos:

Objetivos gerais:
Levantamento histórico da origem do zero e relatar a origem desse algarismo;
Relatar o surgimento do zero nas civilizações babilônica, maia, chinesa e indiana;
Mostrar a importância da descoberta do zero em um sistema posicional;
Estimular o aluno a entender que a invenção do zero tornou possível uma notação perfeita e coerente dos números;
Auxiliar o aluno a perceber a participação do zero na história, geografia, arte e história das religiões de forma interdisciplinar;

Objetivos específicos:
Saber sua representação nos conjuntos numéricos;
Distinguir os diferentes significados do zero no cotidiano;
Resolver problemas em que o zero e suas propriedades operatórias, dentro dos conjuntos numéricos, aparecem;
Conhecer a origem, a utilização e significação do número zero;

Enfoque pedagógico:
Construtivista e pós-construtivista


Recursos tecnológicos:
Objetos de aprendizagem;
Documentos compartilhados;
Goole Docs para a produção de material por professores, que será disponibilizado aos alunos;
Criação de um Blog para postagem do material textual e fotográfico pesquisado e produzido;
Buscadores de sites e imagens para selecionar material para pesquisa;
Softwares editores de texto;
Slideshare exibição da pesquisa escrita e figuras;
Paint.NET para edição de imagens;
BlogBlogs divulgação do Blog;
Geogebra atividades diferenciadas.
Youtobe para exibição do vídeo produzido;
Timetoast, o Dipity ou Wiseline para a elaboração da linha do tempo;


Definição de papéis:

Alunos:
Levantar hipóteses;
Analisar, organizar e selecionar informações;
Criação, comunicação e expressão (aluno X aluno) e (aluno X professor);
Intuir, refletir e imaginar;
Ser solidário e cooperativo.

Professor:
Apresentação do projeto a equipe escolar;
Desafiador;
Pesquisa inicial e abrangente (suporte);
Orientador técnico (novas tecnologias e ferramentas);
Incentivador de tarefas (ênfase as competências e habilidades);
Coordenador das etapas (controle do cronograma);
Avaliador formativo (durante todo o processo de execução);

Escola:
Divulgação;
Logística (salas, SAI [Sala Ambiente de Informática], biblioteca e material de apoio);
Integração (professores, funcionários, alunos e direção)
Interdisciplinaridade (pessoal envolvido);

Etapas e suas estratégias de realização:
 Lançamento do projeto, com a sua leitura e, explicação e esclarecimento de dúvidas;
 Sensibilização dos alunos, através de questionamentos, oportunizando a exposição dos conhecimentos prévios que os alunos possuam sobre o tema;
 Separação dos alunos em grupos de quatro elementos cada;
 Abertura do blog e sua inserção no bloblogs para divulgação;
 Escolha de um aluno representante de cada grupo, que será responsável de coordenar as tarefas e também de alimentar o blog com informações escritas, fotográficas e audiovisuais sobre as etapas de elaboração, desenvolvimento e conclusão do trabalho e tarefas realizadas;
 Busca leitura e seleção das fontes de informação;
 Pesquisa, coleta de dados e anotações das informações selecionadas, no diário de pesquisa no gooogledocs;
 Elaboração da linha do tempo dos principais acontecimentos relacionados à origem do zero e do quadro cronológico usando o Timetoast, o Dipity ou Wiseline;
 Realização de atividades usando o software Geogebra;
 Localização geográfica dos povos egípcios, fenícios, maias, hindus, chineses e babilônicos durante o aparecimento do zero e elaboração de mapas;
 Levantamento dos diferentes significados do zero e o seu uso nas artes e literatura dos povos egípcios, fenícios, maias, hindus, chineses e babilônicos;
 A apresentação da pesquisa deverá ser feita em Power Point, inseridas no Slideshare para inclusão no blog;
 Os materiais audiovisuais que forem preparados deverão ser inseridos no Youtube, para sua inclusão no blog;
 Conclusão das tarefas e do trabalho escrito;
 Entrega das tarefas e trabalhos escritos para pré-correção via email;
 Devolução e comentário dos trabalhos e tarefas para correções via email;
 Auto avaliação oralmente;
 Avaliação final;


Sites e bibliografia de apoio:

EVES, H.(1995) .Introdução à História da Matemática. Campinas/SP: Ed. Unicamp, Brasil. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria da Educação Fundamental. Parametros Curriculares Nacional de Matemática. Brasília/DF. 1997, volume 3.
GUNDLACH, B. H.(1993) Números e Numerais. São Paulo- SP, Editora: Atua
GRUPO: Athena.- Origens do Zero.- http://www.athena.mat.ufrgs.br 15/09/2004.
IFRAH, G. (1989). Os números a história de uma grande invenção. São Paulo: Editora Globo, 3 ed.
KAPLAN, R. (2001). Uma História Natural do Zero. Rio de Janeiro- RJ. Editora Rocco.
MALBA, T.(1981). Os Números que Governam o Mundo. São Paulo- SP. Editora Ediouro.


Coleta de dados:

Pesquisa a sites da web;
Livros didáticos;
Livros paradidáticos;

Seleção do material:
A seleção do material deve ser de forma que se permita a interação e ajude na criação de postagens em respostas às perguntas deixadas, tendo como tema principal "A Origem e Diferentes Significados do Zero" em diversas civilizações e como foco os "Conjuntos Numéricos" e as "Operações com Números Inteiros".


Programação visual:

Vídeos do Youtube;
Material fotográfico obtido durante as aulas;
Figuras e slides;

Meios para a execução:

Salas de aula que serão usadas para: problematização, discussão, interação e orientação;
Organização dos alunos em grupos de trabalho;
Ferramentas da Web 2.0 buscadores de sites e imagens, sites, Youtube,
Biblioteca da escola ou município;
Sala Ambiente de Informática;
Consulta em livros;
MSN para tirar dúvidas e trocar idéias com o professor e entre os grupos.


Avaliação:

Auto-avaliação;
Continua (participação individual do grupo);
Mapas conceituais;
Apresentação do trabalho escrito e tarefas;
Participação significativa nas discussões;
Participação com postagens significativas sobre o tema no Blog.


Cronograma:

1ª semana:

• Apresentação do projeto e formação dos grupos (1 aula);
• Orientação para pesquisas – escolha de material e sites (1 aula);
• Execução do projeto – coleta de dados (2 aulas);
• Execução do projeto – selecionar e organizar as informações encontradas (1 aula);

2ª semana:

• Execução do projeto - realização das tarefas (1 aulas); •Execução das tarefas – Esclarecimentos de dúvidas (1 aula);
• Entrega das tarefas – apresentação das tarefas (3 aulas)

3ª semana:
• Avaliação – auto avaliação entre os componentes do grupo (1 aula);
• Avaliação – avaliação das tarefas e do projeto (2 aulas);

Infomática Educativa II :: Projeto de Aprendizagem